数学初一有理数教案6篇

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数学初一有理数教案6篇

数学初一有理数教案篇1

《1.2有理数》教学设计

?学习目标】:

1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力;

2、了解分类的标准与集合的含义;

3、体验分类是数学上常用的处理问题方法;

?学习重点】：正确理解有理数的概念

?学习难点】：正确理解分类的标准和按照一定标准分类

《1.2.1有理数》同步练习含答案

5.对-3.14，下面说法正确的是(b)

a.是负数，不是分数

b.是负数，也是分数

c.是分数，不是有理数

d.不是分数，是有理数

《1.2有理数》同步练习含答案解析

8.如果a与1互为相反数，则|a|=( )

a.2 b.﹣2 c.1 d.﹣1

?考点】绝对值;相反数.

?分析】根据互为相反数的定义，知a=﹣1，从而求解.

互为相反数的`定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数.

?解答】解：根据a与1互为相反数，得

a=﹣1.

所以|a|=1.

故选c.

?点评】此题主要是考查了相反数的概念和绝对值的性质.

9.若|1﹣a|=a﹣1，则a的取值范围是( )

a.a>1 b.a≥1 c.a

?考点】绝对值.

?分析】根据|1﹣a|=a﹣1得到1﹣a≤0，从而求得答案.

?解答】解：∵|1﹣a|=a﹣1，

∴1﹣a≤0，

∴a≥1，

故选b.

?点评】本题考查了绝对值的求法，解题的关键是了解非正数的绝对值是它的相反数，难度不大.

数学初一有理数教案篇2

教学目标：

知识能力：理解有理数的概念，掌握有理数的两种分类方法，能够按要求对给定的有理数进行分类。

过程与方法：通过本节的学习，培养学生正确的分类讨论观点和分类能力。

情感、态度、价值观：通过本节课的学习，体验成功的喜悦，保持学好数学的信心。

教学重点：掌握有理数的两种分类方法

教学难点：给定的数字将被填入它所属的集合中

教学方法：问题导向法

学习方法：自主探究法

一、形势归纳

小学我们学了整数和分数，上节课我们学了正数和负数。谁能快速提出以下问题？

1.有以下数字：15，9，-5，2/15，8，0.1，-5.22，-80，0，123，2.33

(1)将以上数字填入以下两组：正整数集{}和负整数集{}。你填完了吗？

(2)将以上数字填入以下两个集合：整数集合{}和分数集合{}。你填完了吗？

称整数和分数为有理数。(指点题，板书)

二、自学指导

学生自学课本，根据课本寻找自学的`机会

提纲中问题的答案;老师先做必要的板书准备，再到学生中巡视指导，并了解掌握学生自学情况，为展示归纳作准备。

附：自学提纲：

1.___________、____、_______统称为整数,

2._______和_________统称为分数

3.____ ______统称为有理数，

4.在1、2、3、0、-1、-2、-3、1/2、0.1、-0.5、2中，整数: 、分数：;正整数：、负整数: 、正分数: 、负分数:.

三、展示归纳

1、找有问题的学生逐题展示自学提纲中的问题答案，学生说，老师板书;

2、发动学生进行评价、补充、完善，教师根据每个题目的展示情况进行必要的讲解和强调;

3、全部展示完毕后，老师对本段知识做系统梳理，关键点予以强调。

四、变式练习

逐题出示，先让学生独立完成，再请有问题的学生汇报结果，老师板书，并发动其他学生评价、补充并完善，最后老师根据需要进行重点强调。

1.整数可分为：_____、______和_______,分数可分为：_______和_________.有理数按符号不同可分为正有理数，_______和________.

2.判断下列说法是否正确，并说明理由。

(1)有理数包括有整数和分数.

(2)0.3不是有理数.

(3)0不是有理数.

(4)一个有理数不是正数就是负数.

(5)一个有理数不是整数就是分数

3.所有的正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合，依次类推有正数集合、负数集合、整数集合、分数集合等，把下面的有理数填入它属于的集合中(大括号内，将各数用逗号分开)：

杨桂花：1.2.1有理数教学设计

正数集合：{ …｝负数集合：{ …｝

正整数集合：{ …｝负分数集合：{ …｝

4.下列说法正确的是( )

a.0是最小的正整数

b.0是最小的有理数

c.0既不是整数也不是分数

d. 0既不是正数也不是负数

5、下列说法正确的有( )

(1)整数就是正整数和负整数(2)零是整数，但不是自然数(3)分数包括正分数和负分数(4)正数和负数统称为有理数(5)一个有理数，它不是整数就是分数

五、总结与反思：通过本节课的学习，你有什么收获?

六、作业：必做题：课本14页：1、9题

数学初一有理数教案篇3

一、知识要点

本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。有理数的运算是全章的重点。在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。

基础知识：

1、大于0的数叫做正数。

2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。

3、0既不是正数也不是负数。

4、有理数(rationalnumber)：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

5、数轴(numberaxis)：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

数轴满足以下要求：

(1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin);

(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向;

(3)选取适当的长度为单位长度。

6、相反数(oppositenumber)：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。

7、绝对值(absolutevalue)一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记做|a|。

由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。

一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

正数大于0，0大于负数，正数大于负数;两个负数，绝对值大的反而小。

8、有理数加法法则

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0.

(3)一个数同0相加，仍得这个数。

加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。表达式：a+b=b+a。

加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。

表达式：(a+b)+c=a+(b+c)

9、有理数减法法则

减去一个数，等于加这个数的相反数。表达式：a-b=a+(-b)

10、有理数乘法法则

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0.

乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。表达式：ab=ba

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。表达式：(ab)c=a(bc)

乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

表达式：a(b+c)=ab+ac

11、倒数

1除以一个数(零除外)的商，叫做这个数的倒数。如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1。

12、有理数除法法则：两数相除，同号得负，异号得正，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0.

13、有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power)。an中，a叫做底数(basenumber)，n叫做指数(exponent)。

根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。

14、有理数的混合运算顺序

(1)“先乘方，再乘除，最后加减”的顺序进行;

(2)同级运算，从左到右进行;

(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

15、科学技术法：把一个大于10的数表示成a﹡10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数(即0

16、近似数(approximatenumber)：

17、有理数可以写成m/n(m、n是整数，n≠0)的形式。另一方面，形如m/n(m、n是整数，n≠0)的数都是有理数。所以有理数可以用m/n(m、n是整数，n≠0)表示。

拓展知识：

1、数集：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。

一、(1)所有有理数组成的数集叫做有理数集;

二、(2)所有的整数组成的数集叫做整数集。

2、任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示，体现了数形结合的数学思想。

3、根据绝对值的几何意义知道：|a|≥0，即对任何有理数a，它的绝对值是非负数。

4、比较两个有理数大小的方法有：

(1)根据有理数在数轴上对应的点的位置直接比较;

(2)根据规定进行比较：两个正数;正数与零;负数与零;正数与负数;两个负数，体现了分类讨论的数学思想;

(3)做差法：a-b>0a>b;

(4)做商法：a/b>1，b>0a>b.

二、基础训练

选择题

1、下列运算中正确的是().

a.a2a3=a6 b.=2 c.|(3-π)|=-π-3 d.32=-9

2、下列各判断句中错误的是()

a.数轴上原点的位置可以任意选定

b.数轴上与原点的距离等于个单位的点有两个

c.与原点距离等于-2的点应当用原点左边第2个单位的点来表示

d.数轴上无论怎样靠近的两个表示有理数的点之间，一定还存在着表示有理数的点。

3、、是有理数，若>且，下列说法正确的是()

a.一定是正数b.一定是负数c.一定是正数d.一定是负数

4、两数相加，如果比每个加数都小，那么这两个数是()

a.同为正数b.同为负数c.一个正数，一个负数d.0和一个负数

5、两个非零有理数的和为零，则它们的商是()

a.0b.-1c.+1d.不能确定

6、一个数和它的倒数相等，则这个数是()

a.1b.-1c.±1d.±1和0

7、如果|a|=-a，下列成立的是()

a.a>0b.a0或a=0d.a

8、(-2)11+(-2)10的值是()

a.-2b.(-2)21c.0d.-210

9、已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水()

a.3瓶b.4瓶c.5瓶d.6瓶

10、在下列说法中，正确的个数是()

⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示

⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数

⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数

⑷每个有理数都有相反数

a、1b、2c、3d、4

11、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为()

a、正数b、负数

c、整数d、不等于零的有理数

12、下列说法正确的是()

a、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负;

b、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负;

c、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负;

d、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个;

填空题

1、在有理数-7，，-(-1.43)，，0，，-1.7321中，是整数的有_____________是负分数的有_______________。

2、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度;表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度。

3、如果一个数是6位整数，用科学记数法表示它时，10的指数是_____;用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是___________.

4、实数a、b、c在数轴上的位置如图：化简|a-b|+|b-c|-|c-a|.

5、绝对值大于1而小于4的整数有_____________________________________，其和为___________.

6、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则(a+b)3-3(cd)4=________.

7、1-2+3-4+5-6+……+20xx-2002的值是____________.

8、若(a-1)2+|b+2|=0，那么a+b=_____________________.

9、平方等于它本身的有理数是___________,立方等于它本身的有理数是_____________.

10、用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是，用科学记数法表示302400，应记为,近似数3.0×精确到位。

11、正数–a的`绝对值为__________;负数–b的绝对值为________

12、甲乙两数的和为-23.4，乙数为-8.1，甲比乙大

13、在数轴上表示两个数，的数总比的大。(用“左边”“右边”填空)

14、数轴上原点右边4.8厘米处的点表示的有理数是32，那么，数轴左边18厘米处的点表示的有理数是____________。

三、强化训练

1、计算：1+2+3+…+20xx+2003=__________.

2、已知：若(a,b均为整数)则a+b=

3、观察下列等式，你会发现什么规律：，，，。。。请将你发现的规律用只含一个字母n(n为正整数)的等式表示出来

4、已知，则___________

5、已知是整数，是一个偶数，则a是(奇，偶)

6、已知1+2+3+…+31+32+33==17×33，求1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值。

7、在数1，2，3，…，50前添“+”或“-”，并求它们的和，所得结果的最小非负数是多少?请列出算式解答。

8、如果有理数a,b满足∣ab-2∣+(1-b)2=0，试求+…+的值。

9、如果规定符号“*”的意义是a*b=ab/(a+b)，求2*(-3)*4的值。

10、已知|x+1|=4，(y+2)2=4，求x+y的值。

11、投资股票是一种很重要的投资方式，但股市的风云变化又牵动了股民的心。

例：某股民在上星期五买进某种股票500股，每股60元，下表是本周每日该股票的涨跌情况(单位：元)：

星期一二三四五

每股涨跌+4+4.5-1-2.5-6

第1章(1)星期三收盘时，每股是多少元?

第2章(2)本周内最高价是每股多少元?最低价是多少元?

第3章(3)已知买进股票是付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易费，如果在星期五收盘前将全部股票一次性地卖出，他的收益情况如何?

第4章(4)以买进的股价为0点，用折线统计图表示本周该股的股价情况。

四、竞赛训练：

1、最小的非负有理数与最大的非正有理数的和是

2、乘积=

3、比较大小：a=，b=，则a b

4、满足不等式104≤a≤105的整数a的个数是x×104+1，则x的值是( )

a、9 b、8 c、7 d、6

5、最小的一位数的质数与最小的两位数的质数的积是( )

a、11 b、22 c、26 d、33

6、比较

7、计算：

8、计算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1).xkb1.com

9、计算：

10、计算

11、计算1+3+5+7+…+1997+1999的值

12、计算1+5+52+53+…+599+5100的值.

13、有理数均不为0，且设试求代数式20xx之值。

14、已知a、b、c为实数，且，求的值。

15、已知：。

16、解方程组。

17、若a、b、c为整数，且，求的值。

1.2.1有理数

七年级上(1.1正数和负数，1.2有理数)

1.2有理数

数学初一有理数教案篇4

教学目标：

知识与技能：

1.进一步熟练掌握有理数加法的法则。

2.掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。

过程与方法：

启发引导式教学，能够由特殊到一般、由一般到特殊，体会研究数学的一些基本方法。

情感、态度与价值观：

1.培养学生的分类与归纳能力。

2.强化学生的数形结合思想。

3.提高学生的自学以及理解能力，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：

加法运算律的灵活运用，解决实际问题。

教学难点：

能运用加法运算律简化运算，加法在实际中的应用。

教学方法：

采取启发式教学法及情感教学，引导学生主动思考，主动探索。用大量的实例让学生得出规律。

教学准备：

1.复习有理数的加法法则：

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

(2)异号两数相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的`数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

(3)一个数同0相加，仍得这个数。

2.口算：7+(-5) (-5)+(-4) (-10)+0 (-8)+8

教学过程：

(一)情境引入，提出问题：

鼓励学生通过自己的探索，交流、归纳，自主得出有理数加法的运算律。

1.叙述有理数的加法法则.

2.小学学过的加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围?

3.计算下列各组数的值，并观察寻找规律。

(1) (-7)+(-5) (-5)+(-7)

(2) [8+(-5)]+(-4) 8+[(-5)+(-4)]

(3) [(-7)+(-10)]+(-11); (-7)+[(-10)+(-11)]

结论：在有理数运算中，加法交换律、结合律仍然成立。

(二)活动探究，猜想结论：

交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变.

用代数式表示：a+b=b+a

运算律式子中的字母a、b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零.

在同一个式子中，同一个字母表示同一个数.

结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.

用代数式表示：(a+b)+c=a+(b+c)

这里a、b、c表示任意三个有理数.

(三)验证结论：

例1计算16+(-25)+24+(-32)

(引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算就比较简便)

解：16+(-25)+24+(-32)

=[16+24]+[(-25)+(-32)] (加法结合律)

=40+(-57) (同号相加法则)

=-17 (异号相加法则)

例2计算：31+(-28)+28+69

(引导学生发现，在本例中，把互为相反数的两个数相加得0，计算比较简便)

解：31+(-28)+28+69

=31+69+[(-28)+28]

=100+0

=100

《2.4.1有理数的加法法则》同步练习

3.若两个有理数的和为负数，那么这两个有理数()

a.一定都是负数b.一正一负，且负数的绝对值大

c.一个为零，另一个为负数d.至少有一个是负数

4.两个有理数的和()

a.一定大于其中的一个加数

b.一定小于其中的一个加数

c.和的大小由两个加数的符号而定

d.和的大小由两个加数的符号与绝对值而定

5.如果a，b是有理数，那么下列各式中成立的是()

a.如果a0

b.如果a>0，b0

c.如果a>0，b

d.如果a>0，b|b|，那么a+b>0

《2.4.2有理数的加法运算律》测试

7.张大伯共有7块麦田，今年的收成与去年相比(增产为正，减产为负)情况如下(单位：kg)：+320，-170，-320，+130，+150，+40，-150.则今年小麦的总产量与去年相比()

a.增产20 kg b.减产20 kg c.增长120 kg d.持平

8.一口井水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米，往下滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米，却又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米，却又下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米，却又下滑了0.2米;第五次往上爬了0.55米，没有下滑;第六次往上爬了0.48米，此时蜗牛有没有爬出井口?请通过列式计算加以说明

数学初一有理数教案篇5

教学目标

1．了解代数和的概念，理解有理数加减法可以互相转化，会进行加减混合运算；

2.通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想；

3．通过加法运算练习，培养学生的运算能力，数学教案－有理数的加减混合运算。

教学建议

（一）重点、难点分析

本节课的'重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算，难点是省略加号与括号的代数和的计算．

由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算。了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算．

（二）知识结构

（三）教法建议

1．通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能，讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正．

2．关于“去括号法则”，只要学生了解，并不要求追究所以然．

3．任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的和式。这时，称这个和式为代数和。

4、先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。

5、在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。

数学初一有理数教案篇6

一、教材分析

分析本节课在教材中的地位和作用,以及在分析数学大纲的基础上确定本节课的教学目标、重点和难点。首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。

1、有理数的加法在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。运算能力的培养主要是在初一阶段完成。有理数的加法作为有理数的运算的一种,它是有理数运算的重要基础之一,它是整个初中代数的一个基础,它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、研究函数等内容的学习。

本节课学生主要采用“探究学习法”，学生通过多媒体的演示;主动探索，发现规律;并及时进行归纳总结，使学生的主体地位得以体现又让学生充分感受探究有理数加法法则的过程，符合学生的认知过程。并且将单调的练习转换成学生互相提问，互相比赛的方式，使学生的学习热情得以调动。

采用这种学习方法的`优点是：学生主动参与知识的发生、发展过程，在解决问题的过程中学习，在探究的过程中，激发学生学习兴趣和创作新热情。掌握这种学习方法后，对学生的终生学习、终生发展有积极的意义。

教学过程

?数学课程标准》明确指出：“数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主人。”为能更多地向学生提供从事数学活动的机会，我将本节课的教学过程设为以下五个环节：发现新知—再探新知—应用新知—深化拓展—小结巩固。

(二)探索规律，得出法则：

课件演示：(设置六个探究活动，以原点为起点，一只小狗在数轴上左右走动来表示情况，规定向左为正，向右为负)让学生体会两个数相加的规律。

(1)同向情况：

1.情景

探究1：一条狗先向右运动5米，再向右运动3米，那么两次运动后的总结果是什么?

探究2：一条狗先向左运动5米，再向左运动3米，那么两次运动后的总结果是什么?

2.探究问题：有理数两个负数相加的和该怎么确定符号?怎么确定绝对值?(学生主动思考，展开讨论)

3.猜一猜，说一说(分组概括两个负数的加法法则)：